Analysis
Aus Wikipedia: Die Analysis [aˈnaːlyzɪs] (griechisch ανάλυσις análysis, deutsch ‚Auflösung‘, altgriechisch ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik, dessen Grundlagen von Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton als Infinitesimalrechnung unabhängig voneinander entwickelt wurden. Als eigenständiges Teilgebiet der Mathematik neben den klassischen Teilgebieten der Geometrie und der Algebra existiert die Analysis seit Leonhard Euler.
Grundlegend für die gesamte Analysis sind die beiden Körper (der Körper der reellen Zahlen) und (der Körper der komplexen Zahlen) mitsamt deren geometrischen, arithmetischen, algebraischen und topologischen Eigenschaften. Zentrale Begriffe der Analysis sind die des Grenzwerts, der Folge, der Reihe sowie in besonderem Maße der Begriff der Funktion. Die Untersuchung von reellen und komplexen Funktionen hinsichtlich Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit zählt zu den Hauptgegenständen der Analysis. Die hierzu entwickelten Methoden sind in allen Natur- und Ingenieurwissenschaften von großer Bedeutung.
Wir werden uns sehr intensiv mit diesem zentralen Bereich der Mathematik beschäftigen. Den Begrif einer Funktion und die zugehörigen Grundlagen werden wir ausführlich behandeln, so dass wir auf einer soliden Grundlage verschiedene Funktionstypen kennenlernen und dessen Eigenschaften untersuchen können.
Der Begriff des Grenzwertes wird eingeführt, was uns den Weg zur Differential- & Integralrechnung öffnet. Mit Hilfe der Möglichkeiten, welche uns die Infinitesimalrechnung bietet, können wir ausführlich die Funktionen diskutieren und sie in verschiedenen Bereichen der Naturwissenschaft zur Anwendung bringen.
Der adaptive und flexible Einsatz der erarbeiten Fähigkeiten und das Wissen über das Warum etwas eingesetz werden darf sind wichtige Ziele meines Unterrichts.
Wir behandeln dabei die folgenden Themenbereiche, wobei die Kurven und Flächen im Raum und die Differentialgleichungen in den ausgeführten Tiefen nur im MN-Profil behandelt werden. Elektronisch begleitet durch einen kleinen Taschenrechner und den Möglichkeiten, welche GeoGebra bietet. Im MN-Profil kommen die Möglichkeiten von Mathematica dazu. Eine persönliche Lernumgebung werden wir mit Hilfe aktueller digitaler Angebote aufbauen und (weiter) entwickeln.