Differentialgleichungen
Mit den Differentialgleichungen werden wir ein wichtiges Ausdrucksmittel in der mathematischen Modellbildung kennenlernen, um insbesondere zeitabhängige Vorgänge zu beschreiben.
Über klassische Anwendungen werden wir die ersten Differential-gleichungen kennen und lösen lernen.
Die Eigenschaften von Lösungen werden besprochen, ebenso wie die Lösungsmethoden (Exponentialansatz, Separation der Variablen, Variation der Konstanten und die geschickten Ansätze für eine partikuläre Lösung). So dass wir uns auf einer soliden Grundlage mit den Anwendungen befassen können.
Ausführlich werden die Schwingungen vorgestellt. Für weitere interessante Anwendungen sind genügend Links vorhanden.
Theorieunterlagen
Zu den Aufgaben und Lösungen
eine Lernaufgabe:
zu den reellwertigen Lösungen einer gewöhnlichen, linearen und homogenen Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten, deren charakteristischen Polynom komplexe Wurzeln hat.