Lösung zur Aufgabe 2. aus der Serie Funktionen (Grundlagen) 7

f(x) = 1000 \cdot 1.05^t

mit  1000 = Startkapital
       1.05 = Wachstumskoeffizient mit 5% Wachstum
        t = Funktionsvariable, stellvertretend für die Zeit

Lösungen: 

(a) 1'628.895 Fr

(b) 26532.298 Fr

(c) 1307.799 Fr

(d) 8.310 Jahre

(e) 22.517 Jahre

(f) 4291.871 - 3386.355 = 905.516 Fr

(g) 720.519 Fr

f(t) = (10 * 1.05^(t))
a: f(10)
b: f(20)
c: f(5.5)
d: y = 15
A = Intersect(f, d, (8.310386222520558, 14.999999999999998))
e = OrthogonalLine(A, d)
B = Intersect(xAxis, e)
j: y = 30
C = Intersect(f, j, (22.517085305411022, 30))
g(t) = (10 * 1.06^(t))
P: (25, 0)
k = OrthogonalLine(P, xAxis)
D = Intersect(g, k, (25, 42.918707197434884))
E = Intersect(f, k, (25, 33.86354940899388))
h(t) = (10 * 1.04^(t))
i: f(25) - h(25)