Flächenberechnungen & -verwandlungen

Wir werden einsteigen mit der Frage, was es überhaupt heisst zu messen und uns dann mit dem Flächeninhalt einfacher Figuren (geradlinig-begrenzten Figuren) beschäftigen.  Für die Herleitung der entsprechenden Formeln arbeiten wior mit GeoGebra.
Im Zusammenhang mit den Flächenverwandlungen werden wir uns mit den Scherungen beschäftigen, mit Hilfe derer wird die Aussagen in der Satzgruppe des Pythagoras beweisen werden.
Als Anwendungen werden wir uns unter anderem mit dem geometrischen Wurzelziehen und auch mit der Algebra der Wurzel auseinandersetzen und abschliessend unser räumliches Vorstellungsvermögen mit Anwendungen des Pythagoras am Einheitswürfel weiter üben.

Theorieunterlagen

• Theorie
• Theorie – Papierversion , mit genügend Platz zum händischen Konstruieren
• Theorie – online
  Der Flächeninhalte einfacher Figuren, die Flächenverwandlung … und die Herleitung der Satzgruppe des Pythagoras als distance learning Projekt. (zum Projekt …)
  die zugehörien ggb-files :
• • zur Herleitung der Flächenformeln (Kapitel 3)
    • für den Rhombus:
      als ggb ,   als pdf ,   als mp4 ,   die Lösung zur Konstruktionsaufgabe für das Parallelogramm:
      als ggb , als pdf , als mp4 , die Lösung zur Aufgabe für das Dreieck:
      als ggb ,   als pdf ,   als mp4 für das Trapez:
      als ggb ,   als pdf ,   als mp4 ,   die Lösung zur Konstruktionsaufgabe
  • zur Flächenverwandlung:
    Dreieck ,   Trapez ,   Grundaufgabe A ,   Grundaufgabe B ,   Grundaufgabe C ,   Heureka
    Aufgabenvorlage 5-Eck ,   Aufgabenvorlage Summe
    • Lösungen von SchülerInnen:
      • Aufgabe 5.15 von Annick
      • Aufgabe 5.15 von Timo
        
  • zur Herleitung und Anwendung des Pythagoras
    • Herleitung des Satzes von Euklid (Kathetensatz)
      als ggb , als pdf
    • Herleitung des Pythagoras
      als ggb , als pdf
    • Links zu Lösungsmöglichkeiten des Höhensatzes:
      • Wikipedia
      • TUI München
  • Flächenverwandlungen mit Pythagoras – die Aufgabe 5.27
    • Lösung a als ggb,   Lösung a als pdf
    • Lösung b als ggb,   Lösung b als pdf
    • Lösung c als ggb,   Lösung c als pdf
    • Lösung d als ggb,   Lösung d als pdf
    • Lösung e als ggb,   Lösung e als pdf
    • Lösung f1 als ggb,   Lösung f1 als pdf
    • Lösung f1 als ggb,   Lösung f2 als pdf
    • Lösung g … Hausaufgabe
• Pythagoras im Raum – eine Übung für das räumliche Vorstellungsvermögen
  • begleitendes pdf-file,
  • begleitendes ggb-file.

zu den Aufgaben und Lösungen

zu Externen Links und Ergänzungen